数理と社会　2回目

１．数の役割

１）順序付け、数え上げ

　一対一の対応。どんな集合も順序付けられる。現実には有限集合のみ。いくらでも大きな数を必要とする。巨大数の例はつぎのHTMLを参照。

　番号付け。コード化。表示に数字だけでは十分でないとき文字も用いる。古くは文字を数字に代用していた。

２）計算

　数字の形が計算を簡略にする。インド数字。ゼロの発見。数字に関してはつぎを参照。

十進法。2進法。暗号。Cipher の由来。

２．四則演算

１）足し算、引き算

２）掛け算

　九九の役割。

３）割り算、分数（通分、約分）

４）暗算　そろばん

５）負の数

６）数の体系　(－1)×(－1)＝1　はなぜ？

３．レポート課題（次々回提出）A、BまたはCを選択すること。A4、2ページぐらいにまとめる（1000～2000字）。

A)　数の読み方がいろいろな国で異なる。対比してみよう。フランス語やドイツ語やアラビア語など、興味をもっている外国語で調べてみよう。日本語と比べて利便さを考えてみる。

B)　Mathphobia （数学嫌い）に治療法はあるのか。いろいろな人が意見を出している。WEBなどで調査してみよう。自分の意見も付記するように。

C)　リンドパピルスの問題を考えてみよう。

１）高さが250キュービット、底の一辺が360キュービットのピラミッドの勾配をもとめよ。（高さ１キュービットに対して何キュービットかという問題）

２）諸君に語られたとせよ。10ペフスのパン100個を15ペフスのパンに換えようとする。何個と換えられるか。つぎのようになせ。10ペフスのパン100個は15ペフスのパン150個と交換される。それはいずれも10ヘカトである。（これは何のことをいっているのか）

３）諸君に語られたと仮定せよ。袋の中に同じ重さの金、銀および鉛がはいっている。そしてそれは84シャッチーで買ったのである。各貴金属の重さは何ほどか。金、銀、鉛1デーベンの値はそれぞれ12、6、3シャッチーである。