演習の概要

  • 空間隣接行列、空間的自己相関

注意事項

  • 慶應義塾大学SFCで開講している「空間モデリング」の授業履修者向けの演習用ページです。
  • 必ずしも全てのバージョンのRやOSで動作確認を行っていません。この演習用ページを作成している段階では、R3.5.3を使っています。
  • Rの更新などにより、Rコードなどを予告無しに変更する場合があります。

データ分析の準備

データのダウンロード

  • 演習で用いるデータはここからダウンロードしてください。
  • ここでは./直下にgisdataフォルダを作成し、setwd("gisdata")とディレクトリを指定しています

パッケージのインストール

  • install.packages()でパッケージをインストールし、library()でパッケージを呼び出す
  • ここでは以下のパッケージを用います
install.packages("spdep")
install.packages("sf")
install.packages("spatstat")
install.packages("tidyverse")
install.packages("kokudosuuchi")
library(spdep)
library(sf)
library(spatstat)
library(tidyverse)
library(kokudosuuchi)

以下の方法でパイプ %>% の優先順位を高める

needs::prioritize(magrittr)

データの読み込み

神奈川県の市区町村境界データを国土数値情報から入手する

kokudosuuchi::getKSJURL("N03", prefCode = 14) %>%
  filter(year==2015) %>%  select(zipFileUrl) %>% 
  pull(1) -> url
tf <- tempfile(fileext = ".zip")
curl::curl_download(url, tf)
unzip(tf, exdir = getwd(), junkpaths = TRUE)
unlink(tf)
rm(tf)

神奈川県の行政境界データを読み込み、更に横浜市を抽出する。その際、同じ行政コードのポリゴンを統合する。

ad <- sf::st_read('N03-15_14_150101.shp')%>%
  dplyr::group_by(N03_007) %>%
  dplyr::summarise(geometry = st_union(geometry)) %>%
  dplyr::ungroup()
ad %>%
  filter(N03_007 %in% c(14101:14118)) -> y_ad

横浜市の行政境界を描画する。

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")

空間隣接行列

ドロネー三角網による空間離接性

y_ad_cen <- sf::st_centroid(y_ad)
y_ad_coord <- sf::st_coordinates(y_ad_cen)
y_ad.tri.nb <- spdep::tri2nb(y_ad_coord)

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.tri.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
st_centroid assumes attributes are constant over geometries of xst_centroid does not give correct centroids for longitude/latitude data

最近隣k地点による空間隣接性

k=4の場合

y_ad.knn4.nb <- spdep::knn2nb(knearneigh(y_ad_coord, k=4))
y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.knn4.nb, y_ad_coord, add=TRUE)

k=3の場合

y_ad.knn3.nb <- spdep::knn2nb(knearneigh(y_ad_coord, k=3))

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.knn3.nb, y_ad_coord, add=TRUE)

k=3とk=4の違い

diffs <- diffnb(y_ad.knn3.nb, y_ad.knn4.nb)

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.knn3.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
plot(diffs, y_ad_coord, col="red", lty=2, lwd=2, add=TRUE)

距離により隣接関係を定義する

y_ad.r.nb <- spdep::dnearneigh(y_ad_coord, 0, 0.06)

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.r.nb, y_ad_coord, add=TRUE)

面オブジェクトの隣接関係で隣接性を定義

y_ad.poly.nb <- spdep::poly2nb(as(y_ad, "Spatial"))

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.poly.nb, y_ad_coord, add=TRUE)

空間的自己相関：事例１

次に、空間的自己相関を示す指標（Moran’s I）を計算します。

ここでは、関東圏の市区町村別住宅地平均地価に関する空間的自己相関を算出する例を示します。

データの準備

関東圏の市区町村境界データに、市区町村別住宅地平均地価データを結合します。

kanto <- sf::st_read('kanto_area.shp')
lph <- readr::read_csv("lph.csv")
kanto_lph <- dplyr::inner_join(kanto, lph, by=c("JCODE"="JCODE"))
ggplot2::ggplot(data = kanto, aes(fill=LPH)) + 
  geom_sf() + 
  scale_fill_distiller(palette="Blues", trans = "reverse") + 
  theme_bw() +
  labs(title = "Land Price of House in Kanto Region")

Moran’s Iを計算する

空間隣接行列の定義

ここでは、ドロネー三角網を使って空間隣接行列を定義する

kanto.tri.nb <- sf::st_coordinates(st_centroid(kanto)) %>%
                    spdep::tri2nb()

Moran’s Iの算出

moran.test()関数を使ってMoran’s Iを計算します。

空間重み付け行列のスタイルをstyle=で指定する。ここでは、style="W"とした場合の例を示します。

moran.test(kanto$LPH,nb2listw(kanto.tri.nb, style="W"))

空間的自己相関：事例２

事例２として、都道府県別死亡者数データの例を示します

データの準備

都道府県境界データ（ポリゴン）、都道府県庁所在地データ（ポイント）及び都道府県別属性データを読み込みます。

pref.pnt <- sf::st_read('pref_gov.shp')
jpn.pref <- sf::st_read('jpn_pref.shp')
jpn.pref <- readr::read_csv("pref_gov.txt")

Moran’s Iを計算する

空間隣接行列の定義

ここでは、ドロネー三角網を使って空間隣接行列を定義する

pref.tri.nb <- sf::st_coordinates(st_centroid(pref.pnt)) %>%
                    spdep::tri2nb()

Moran’s Iの算出

moran.test()関数を使ってMoran’s Iを計算します。

ここでは、diabetesに関するMoran’s Iを算出します。

moran.test(pref.pnt$diabetes, nb2listw (pref.tri.nb,style="W"))

Local Moran’s Iの算出

Local Moran’s Iを計算し、局地的な空間的自己相関を可視化しよう。

LMI1 <- localmoran(pref.pnt$diabetes, nb2listw(pref.tri.nb, style="W"))
pref.lm <- data.frame(cbind(LMI1[,1],
           (pref.pnt$diabetes-mean(pref.pnt$diabetes))/sd(pref.pnt$diabetes)),
           row.names=pref.pnt$KENCODE)
colnames(pref.lm) <- c("Ii","standardized diabetes")
pref.lm
# 図をプロットする
plot(pref.lm,xlab="Local Moran's I", ylab="死亡率（標準化済み）", pch=20,
cex=1, cex.axis=1, cex.lab=1)
lines(x=c(-1,2), y=c(0,0), col="grey", lwd=1)
lines(x=c(0,0), y=c(-3,4), col="grey", lwd=1)
# text(pref.lm,rownames(pref.lm), adj=1.2, cex=0.8)
text(1.55, 3.3, "徳島県", cex=0.7)
text(1.16, 1.63, "香川県", cex=0.7)
text(-0.32, 2.15, "大分県", cex=0.7)
text(-0.8, -1.45, "愛知県", cex=0.7)
text(-0.72, 1.8, "富山県", cex=0.7)
text(0.82, -0.57, "東京都", cex=0.7)
text(0.75, -1.91, "神奈川県", cex=0.7)

---
title: "空間モデリングR演習4"
#author: "Tomoyuki Furutani"
#date: "2019/3/29"
output:
  html_notebook: 
    toc: true
    toc_float: true
  html_document: default
---


```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
knitr::opts_chunk$set(cache = TRUE)
knitr::opts_chunk$set(error = TRUE)
```

## 演習の概要
- 空間隣接行列、空間的自己相関

### 注意事項
- 慶應義塾大学SFCで開講している「空間モデリング」の授業履修者向けの演習用ページです。
- 必ずしも全てのバージョンのRやOSで動作確認を行っていません。この演習用ページを作成している段階では、R3.5.3を使っています。
- Rの更新などにより、Rコードなどを予告無しに変更する場合があります。 

## データ分析の準備
### データのダウンロード
- 演習で用いるデータは[ここ](http://web.sfc.keio.ac.jp/~maunz/asakura_sp/asakura_sp_data_1101.zip)からダウンロードしてください。
- ここでは`./`直下に`gisdata`フォルダを作成し、`setwd("gisdata")`とディレクトリを指定しています

### パッケージのインストール
- `install.packages()`でパッケージをインストールし、`library()`でパッケージを呼び出す
- ここでは以下のパッケージを用います

```{r install packages, eval=FALSE}
install.packages("spdep")
install.packages("sf")
install.packages("spatstat")
install.packages("tidyverse")
install.packages("kokudosuuchi")
```

```{r library, eval=FALSE}
library(spdep)
library(sf)
library(spatstat)
library(tidyverse)
library(kokudosuuchi)
```

以下の方法でパイプ %>% の優先順位を高める

```{r pipe_prioritize, eval=FALSE}
needs::prioritize(magrittr)
```

### データの読み込み
神奈川県の市区町村境界データを国土数値情報から入手する
```{r y_ad_read1, eval=FALSE}
kokudosuuchi::getKSJURL("N03", prefCode = 14) %>%
  filter(year==2015) %>%  select(zipFileUrl) %>% 
  pull(1) -> url
tf <- tempfile(fileext = ".zip")
curl::curl_download(url, tf)
unzip(tf, exdir = getwd(), junkpaths = TRUE)
unlink(tf)
rm(tf)
```

神奈川県の行政境界データを読み込み、更に横浜市を抽出する。その際、同じ行政コードのポリゴンを統合する。
```{r y_ad_read2-1, eval=FALSE}
ad <- sf::st_read('N03-15_14_150101.shp')%>%
  dplyr::group_by(N03_007) %>%
  dplyr::summarise(geometry = st_union(geometry)) %>%
  dplyr::ungroup()
ad %>%
  filter(N03_007 %in% c(14101:14118)) -> y_ad
```

横浜市の行政境界を描画する。
```{r y_ad_plot1, eval=FALSE}
y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
```

```{r y_ad_plot2, echo=FALSE}
y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
```

## 空間隣接行列
### ドロネー三角網による空間離接性
```{r drauney1-1, eval=FALSE}
y_ad_cen <- sf::st_centroid(y_ad)
y_ad_coord <- sf::st_coordinates(y_ad_cen)
y_ad.tri.nb <- spdep::tri2nb(y_ad_coord)

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.tri.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

```{r drauney1-2, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
y_ad_cen <- sf::st_centroid(y_ad)
y_ad_coord <- sf::st_coordinates(y_ad_cen)
y_ad.tri.nb <- spdep::tri2nb(y_ad_coord)

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.tri.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

### 最近隣k地点による空間隣接性
k=4の場合
```{r knn1-1, eval=FALSE}
y_ad.knn4.nb <- spdep::knn2nb(knearneigh(y_ad_coord, k=4))
y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.knn4.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

```{r knn1-2, echo=FALSE}
y_ad.knn4.nb <- spdep::knn2nb(knearneigh(y_ad_coord, k=4))
y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.knn4.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

k=3の場合
```{r knn2-1, eval=FALSE}
y_ad.knn3.nb <- spdep::knn2nb(knearneigh(y_ad_coord, k=3))

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.knn3.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

```{r knn2-2, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
y_ad.knn3.nb <- spdep::knn2nb(knearneigh(y_ad_coord, k=3))

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.knn3.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

k=3とk=4の違い
```{r knn3-1, eval=FALSE}
diffs <- diffnb(y_ad.knn3.nb, y_ad.knn4.nb)

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.knn3.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
plot(diffs, y_ad_coord, col="red", lty=2, lwd=2, add=TRUE)
```

```{r knn3-2, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
diffs <- diffnb(y_ad.knn3.nb, y_ad.knn4.nb)

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.knn3.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
plot(diffs, y_ad_coord, col="red", lty=2, lwd=2, add=TRUE)
```

### 距離により隣接関係を定義する
```{r dnearneigh1-1, eval=FALSE}
y_ad.r.nb <- spdep::dnearneigh(y_ad_coord, 0, 0.06)

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.r.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

```{r dnearneigh1-2, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
y_ad.r.nb <- spdep::dnearneigh(y_ad_coord, 0, 0.06)

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.r.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

### 面オブジェクトの隣接関係で隣接性を定義
```{r polyneigh1-1, eval=FALSE}
y_ad.poly.nb <- spdep::poly2nb(as(y_ad, "Spatial"))

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.poly.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

```{r polyneigh1-2, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
y_ad.poly.nb <- spdep::poly2nb(as(y_ad, "Spatial"))

y_ad %>%
  st_geometry() %>%
  plot(border="white", col="grey")
plot(y_ad.poly.nb, y_ad_coord, add=TRUE)
```

## 空間的自己相関：事例１
次に、空間的自己相関を示す指標（Moran's I）を計算します。

ここでは、関東圏の市区町村別住宅地平均地価に関する空間的自己相関を算出する例を示します。

### データの準備
関東圏の市区町村境界データに、市区町村別住宅地平均地価データを結合します。
```{r kanto, eval=FALSE}
kanto <- sf::st_read('kanto_area.shp')
lph <- readr::read_csv("lph.csv")
kanto_lph <- dplyr::inner_join(kanto, lph, by=c("JCODE"="JCODE"))
```

```{r kanto_lph_plot1-1, eval=FALSE}
ggplot2::ggplot(data = kanto, aes(fill=LPH)) + 
  geom_sf() + 
  scale_fill_distiller(palette="Blues", trans = "reverse") + 
  theme_bw() +
  labs(title = "Land Price of House in Kanto Region")
```

```{r kanto_lph_plot1-2, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
ggplot2::ggplot(data = kanto, aes(fill=LPH)) + 
  geom_sf() + 
  scale_fill_distiller(palette="Blues", trans = "reverse") + 
  theme_bw() +
  labs(title = "Land Price of House in Kanto Region")
```

### Moran's Iを計算する
#### 空間隣接行列の定義
ここでは、ドロネー三角網を使って空間隣接行列を定義する
```{r kanto_tri2nb, eval=FALSE}
kanto.tri.nb <- sf::st_coordinates(st_centroid(kanto)) %>%
                    spdep::tri2nb()
```

#### Moran's Iの算出
`moran.test()`関数を使ってMoran's Iを計算します。

空間重み付け行列のスタイルを`style=`で指定する。ここでは、`style="W"`とした場合の例を示します。
```{r kanto_moran1-1, eval=FALSE}
moran.test(kanto$LPH,nb2listw(kanto.tri.nb, style="W"))
```

```{r kanto_moran1-2, echo=FALSE}
moran.test(kanto$LPH,nb2listw(kanto.tri.nb, style="W"))
```

## 空間的自己相関：事例２
事例２として、都道府県別死亡者数データの例を示します

### データの準備
都道府県境界データ（ポリゴン）、都道府県庁所在地データ（ポイント）及び都道府県別属性データを読み込みます。
```{r jpn_data, eval=FALSE}
pref.pnt <- sf::st_read('pref_gov.shp')
jpn.pref <- sf::st_read('jpn_pref.shp')
jpn.pref <- readr::read_csv("pref_gov.txt")
```

### Moran's Iを計算する
#### 空間隣接行列の定義
ここでは、ドロネー三角網を使って空間隣接行列を定義する
```{r pref_tri2nb, eval=FALSE}
pref.tri.nb <- sf::st_coordinates(st_centroid(pref.pnt)) %>%
                    spdep::tri2nb()
```

#### Moran's Iの算出
`moran.test()`関数を使ってMoran's Iを計算します。

ここでは、`diabetes`に関するMoran's Iを算出します。
```{r pref_moran1-1, eval=FALSE}
moran.test(pref.pnt$diabetes, nb2listw (pref.tri.nb,style="W"))
```

```{r pref_moran1, echo=FALSE}
moran.test(pref.pnt$diabetes, nb2listw (pref.tri.nb,style="W"))
```

#### Local Moran's Iの算出
Local Moran's Iを計算し、局地的な空間的自己相関を可視化しよう。

```{r pref_LMI1, eval=FALSE}
LMI1 <- localmoran(pref.pnt$diabetes, nb2listw(pref.tri.nb, style="W"))
pref.lm <- data.frame(cbind(LMI1[,1],
           (pref.pnt$diabetes-mean(pref.pnt$diabetes))/sd(pref.pnt$diabetes)),
           row.names=pref.pnt$KENCODE)
colnames(pref.lm) <- c("Ii","standardized diabetes")
pref.lm
# 図をプロットする
plot(pref.lm,xlab="Local Moran's I", ylab="死亡率（標準化済み）", pch=20,
cex=1, cex.axis=1, cex.lab=1)
lines(x=c(-1,2), y=c(0,0), col="grey", lwd=1)
lines(x=c(0,0), y=c(-3,4), col="grey", lwd=1)
# text(pref.lm,rownames(pref.lm), adj=1.2, cex=0.8)
text(1.55, 3.3, "徳島県", cex=0.7)
text(1.16, 1.63, "香川県", cex=0.7)
text(-0.32, 2.15, "大分県", cex=0.7)
text(-0.8, -1.45, "愛知県", cex=0.7)
text(-0.72, 1.8, "富山県", cex=0.7)
text(0.82, -0.57, "東京都", cex=0.7)
text(0.75, -1.91, "神奈川県", cex=0.7)
```

```{r pref_LMI2, echo=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE}
LMI1 <- localmoran(pref.pnt$diabetes, nb2listw(pref.tri.nb, style="W"))
pref.lm <- data.frame(cbind(LMI1[,1],
           (pref.pnt$diabetes-mean(pref.pnt$diabetes))/sd(pref.pnt$diabetes)),
           row.names=pref.pnt$KENCODE)
colnames(pref.lm) <- c("Ii","standardized diabetes")
pref.lm
# 図をプロットする
plot(pref.lm,xlab="Local Moran's I", ylab="死亡率（標準化済み）", pch=20,
cex=1, cex.axis=1, cex.lab=1)
lines(x=c(-1,2), y=c(0,0), col="grey", lwd=1)
lines(x=c(0,0), y=c(-3,4), col="grey", lwd=1)
# text(pref.lm,rownames(pref.lm), adj=1.2, cex=0.8)
text(1.55, 3.3, "徳島県", cex=0.7)
text(1.16, 1.63, "香川県", cex=0.7)
text(-0.32, 2.15, "大分県", cex=0.7)
text(-0.8, -1.45, "愛知県", cex=0.7)
text(-0.72, 1.8, "富山県", cex=0.7)
text(0.82, -0.57, "東京都", cex=0.7)
text(0.75, -1.91, "神奈川県", cex=0.7)
```

