ベイズ統計(2007年度秋学期)

 近年、コンピュータの計算処理能力の飛躍的な向上を背景に、自然科学のみならず社会科学の分野でも、ベイズ的な方法が適用可能な分野が急速に増えている。この授業では、計量経済学や金融工学、マーケティング、環境学、空間情報科学、生命情報科学、認知心 理学などへの応用を念頭に、ベイズ統計学の基礎を学ぶ。

 この授業では、ベイズ的手法によるデータ分析に重点を置いた講義と演習を行う。具体的には、ベイズ推論、マルコフチェイン・モンテカルロ法、回帰モデルのベイズ推定、経験ベイズと階層ベイズ、階層構造を持つモデル(multi-level/hierarchical model)のベイズ推定などを扱う。一般化線形回帰モデルまでの古典統計学に関する、十分な理解があることが望ましい。

 フリーソフトのRとWinBUGSを用いるが、Rを使いこなせればよい。毎回、各ソフトウェアがインストールされたノートPCを持参して授業に臨むこと。演習課題とレポートなどで成績判定する。

授業期間中に,担当者による教材「ベイズ・アプローチによるデータ分析入門」を,授業進捗状況に合わせて配布します.

講義資料の閲覧と演習用データの利用には,授業中にアナウンスされる,ユーザ名とパスワードが必要です.

ベイズ・アプローチによるデータ分析入門(目次)

第1章 ベイズ・アプローチの基本

第2章 ベイズ推論

第3章 マルコフ連鎖モンテカルロ法

第4章 一般化線形回帰モデル

第5章 マルチレベル・モデル

第6章 時系列モデル

第7章 空間モデル(授業では扱いません)

Appendix A. Rの基礎

Appendix B. WinBUGSの基礎

参考図書・文献

    【RやWinBUGS,MATLABのコードがとても参考になる教科書】

  1. Martin, J-M. and Robert, C.P. (2007) "Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics", Springer. web
  2. Koop, G., Poirier, D.J. and Tobias, J.L. (2007) "Bayesian Econometric Methods",Cambridge University Press. web
  3. Lancaster, T. (2006) "An Introduction to Modern Bayesian Econometrics", Blackwell. 講義資料
  4. Gelman, A. and Hill, J. (2006) “Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models”, Cambridge University Press. web
  5. Congdon, P. (2006) "Bayesian Statistical Modelling" (2nd edition), Wiley. Congdon教授のweb
  6. Congdon, P. (2003) "Applied Bayesian Modelling", Wiley. Congdon教授のweb

    【ベイズ統計関連の教科書(英語)】

  7. Ghosh, J.K. et al. (2006) "An Introduction to Bayesian Analysis Theory and Methods", Springer.
  8. Rossi, P.E. et al. (2005) "Bayesian Statistics and Marketing", Wiley. web
  9. Dey, E.K. and Rao, C.R. (eds) (2005) "Handbook of Statistics 25 Bayesian Thinking: Modeling and Computation", Elsvier.
  10. Gelman, A. et al. (2004) "Bayesian Data Analysis", Chapman & Hall/CRC. web
  11. Koop, G. (2003) "Bayesian Econometrics", Wiley.

    【ベイズ統計関連の教科書(日本語)】

  12. 中妻照雄 (2007) 『入門ベイズ統計学』、朝倉書店。
  13. 和合肇 (2005) 「第9章 ベイズ統計による分析」、牧厚志他著『経済・経営のための統計学』、有斐閣アルマ。
  14. 和合肇編著 (2005) 『ベイズ計量経済分析 マルコフ連射モンテカルロ法とその応用』、東洋経済新報社。
  15. 伊庭幸人他著 (2005) 『統計科学のフロンティア12 計算統計学II マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺』、岩波書店。
  16. 石黒真木夫他著 (2004) 『統計科学のフロンティア4 階層ベイズモデルとその周辺』、岩波書店。
  17. 伊庭幸人 (2003) 『ベイズ統計と統計物理』、岩波書店。
  18. 渡部洋 (1999) 『ベイズ統計学入門』、福村出版。
  19. 繁枡算男 (1985) 『ベイズ統計入門』、東京大学出版会。

    【章別参考図書・文献】

    第1章

  20. ジェフリー・S・ローゼンタール著、中村義作監修・柴田裕之訳 (2007) 『運は数学にまかせなさい』、早川書房。
  21. ディヴィッド・ザルツブルグ著、竹内恵行・熊谷悦生訳 (2006) 『統計学を拓いた異才たち』、日本経済新聞社。
  22. スティーブン・セン著、松浦俊輔訳 (2005) 『確率と統計のパラドックス』、青土社。
  23. 垂水共之・飯塚誠也 (2006) 『R/S-PLUSによる統計解析入門』、共立出版。
  24. 中澤港 (2003) 『Rによる統計解析の基礎』、ピアソン・エデュケーション。
  25. Zellner, A (1999) "Bayesian Analysis of Golf", paper presented at Research Conference honoring George J. Judge, U. of Illinois, Champaign-Urbana. web

    第2章

  26. Martin, J-M. and Robert, C.P. (2007) "Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics", Springer-Verlag, New York.
  27. Lancaster, T. (2006) "An Introduction to Modern Bayesian Econometrics", Blackwell, Malden.
  28. Albert, J.H. (1999) Criticism of a Hierarchical Model Using Bayes Factors, Statistics in Medicine, vol. 18(3), pp.287-305. e-journal
  29. Key, J.T., Pericchi, L.R. and Smith, A.F.M. (1999) Bayesian Model Choice: What and Why?, in J.M. Bernardo, J.O. Berger, A.P. Dawid and A.F.M. Smith (eds.) "Bayesian Statistics 6", pp. 343-370, Oxford University Press.
  30. Carlin, B.P. and Louis T.A. (1998) Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis, Chapman & Hall/CRC.
  31. Lewis, S.M. and Raftery, A.E. (1997) Estimating bayes factors via posterior simulation with the Laplace-Metropolis estimator, Journal of the Ameirican Statistical Association, Vol. 92, No. 438, pp.648-655.
  32. Berger, J.O. and Perichi, L.R. (1996), The intrinsic Bayes factor for linear models, in J.M. Bernardo, J.O. Berger, A.P. Dawid and A.F.M. Smith (eds.) “Bayesian Statistics 5”, pp.25-44, Oxford Press.
  33. Kass, R.E. and Wasserman, L. (1996) The Selection of Prior Distributions by Formal Rules, Journal of the American Statistical Association, Vol. 91, No. 435, pp. 1343-1370. e-journal
  34. Zellner, A. (1996) Bayesian Analysis in Econometrics and Statistics: The Zellner View and Papers, Edward Elgar, Cheltenham, UK.
  35. Kass, R.E. and Raftery, A. (1995) Bayes Factors, Journal of the American Statistical Association, Vol. 90, No. 430, pp. 773-795. e-journal
  36. Kass, R.E. and Wasserman, L. (1995) A Reference Bayesian Test for Nested Hypotheses and its Relationship to the Schwarz Criterion, Journal of the American Statistical Association, Vol. 90, No. 431, pp. 928-934. e-journal
  37. Bernardo, J.M. and Smith, A.F.M. (1994) "Bayesian Theory", Chicehester, Wiley.
  38. Bernardo, J.M., Berger, J.O., Dawid, A.P. and Smith, A.F.M. (1992) "Bayesian Statistics 4", Oxford University Press.
  39. Tierney, L. and Kadane, J.B. (1986) Accurate approximations for posterior moments and marginal densities, Journal of the American Statistical Association, Vol. 81,No.393, pp.82-86.
  40. Jeffreys, H. (1961) "Theory of Probability", New York, Oxford University Press.

    第3章

  41. Chib, S. and Jeliazkov, I. (2005) Accept-reject Metropolis-Hastings sampling and marginal likelihood estimation, Statistica Neerlandica, 59 (1), pp. 30-44. University of California postprint
  42. Cowles, M.K. (1996) Accelerating Monte Carlo Markov chain convergence for cumulative-link generalized linear models, Statistics and Computing, 6, pp. 101-111. e-journal
  43. Chib, S. and Greenberg, E. (1995) Understanding the Metropolis-Hasting algorithm, The American Statistician, 49, pp.183-206. e-journal
  44. Casella, G. and George, E. (1992) Explaining the Gibbs Sampler, The American Statistician, Vol. 46, No. 3., pp. 167-174. e-journal
  45. Gelman, A. and Rubin, D. (1992) Inference from Iterative Simulation Using Multiple Sequences, Statistical Science, Vol. 7, No. 4, pp. 457-472. e-journal
  46. Geyer, C.J. (1992) Practical Markov Chain Monte Carlo, Statistical Science, Vol.7, No. 4, 473-483. e-journal
  47. Gilks, W., Clayton, D., Spiegelhalter, D., Best, N., McNeil?, A., Sharples, L. and Kirby, A. (1993) Modelling complexity: application of Gibbs sampling in medicine. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 55, 39-52. e-journal
  48. Raftery, A.E. and Lewis, S.M. (1992 a) How many iterations in the Gibbs sampler?, n “Bayesian Statistics 4”, JM Bernado, JO Berger, AP Dawid and AFM Smith, Clarendon Press, Oxford, UK, pp.763-773.
  49. Raftery, A.E. and Lewis, S. M. (1992 b) [Practical Markov Chain Monte Carlo]: Comment: One Long Run with Diagnostics: Implementation Strategies for Markov Chain Monte Carlo, Statistical Science, Vol. 7, No. 4, pp. 493-497. e-journal
  50. Geweke, J. (1992) Evaluating the accuracy of sampling-based approaches to calculating posterior moments. In Bayesian Statistics 4 (ed JM Bernado, JO Berger, AP Dawid and AFM Smith). Clarendon Press, Oxford, UK.

    第4章

  51. 古谷知之・藤田朗 (2006)「ベイズ順序プロビットモデルによる観光満足度評価」,都市計画論文集(一般研究論文),No. 41-2, pp.73-78.
  52. 阿部誠 ・近藤文代 (2005) 『マーケティングの科学 ―POSデータの解析 (シリーズ・予測と発見の科学) 』、朝倉書店。
  53. Imai, K. and van Dyk. D. A. (2005) A Bayesian Analysis of the Multinomial Probit Model Using Marginal Data Augmentation, Journal of Econometrics, Vol. 124, No. 2, pp. 311-334. web
  54. Imai, K. and van Dyk., D.A. (2005) MNP: R Package for Fitting the Multinomial Probit Model, Journal of Statistical Software, Vol. 14, No. 3, pp. 1-32. web
  55. Train, K. (2003) "Discrete Choice Methods with Simulation", Cambridge University Press. web
  56. Scott, S. (2003) Data Augmentation for the Bayesian Analysis of Multinomial Logit Models, 2003 Proceedings of the American Statistical Association Section on Bayesian Statistical Science. web
  57. Edwards, Y. D. and Allenby, G. M., (2003) Multivariate Analysis of Multiple Response Data ,Journal of Marketing Research, Vol. 40 Issue 3, p321-334. e-journal
  58. Glasgow, G. (2001). Mixed Logit Models for Multicandidate and Multiparty Elections, Political Analysis, 9:2, pp. 116-136.
  59. Lahiri, K. and Gao, J. (2002) Bayesian analysis of nested logit model by Markov Chain Monte Carlo. Journal of Econometrics, 111(1), 103-133. e-journal
  60. Barnard, J., McCulloch?, R. and Meng, Xiao-Li (2000), Modeling covariance matrices in terms of standard deviations and correlations, with application to shrinkage, Statistica Sinica, 10, pp.1281-1311.
  61. McCulloch?, R.E., Polson, N.G. and Rossi, P.E. (2000) A Baysian analysis of the multinomial probit model with fully identified parameters, Journal of Econometrics, 99, pp.173-193.
  62. Chib, S., Greenberg, E. and Chen, Y. (1998) MCMC methods for fitting and comparing mutinoial response models, Economics Working Paper Archive, No. 9802001. web
  63. 蓑谷千凰彦・広松毅(監修) (1997) 『応用計量経済学 II』、多賀出版 。
  64. Chib, S. and Greenberg, E. (1996) Bayesian Analysis of Multivariate Probit Models, Economics Working Paper Archive, 9608002. web
  65. Geweke, J., Keane, M. and Runkle, D. (1994) ALternative computational approaches to statistical inferencein the multinomial probit model. Review of Economics and Statistics, 76 (4), 609-632. e-journal
  66. McCulloch?, R.E. and Rossi, P.E. (1994) An exact likelihood analysis of the multinomial probit model with fully indentified parameters, Journal of Econometrics, 64, pp.207-240.

    第5章

  67. de Leeuw, J. and Meijer, E. (eds.) (2008) Handbook of Multilevel Analysis, Springer.
  68. Bates, D. (2007), "Computational methods for mixed models". web archive
  69. Brown, H. and Prescott, R. (2006) “Applied Mixed Models in Medicine” (2nd ed.), John Wiley & Sons.
  70. Gelman, A. and Hill, J. (2006) “Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models”, Cambridge University Press.
  71. Kreft, I. and de Leeuw, J. (著)、小野寺孝義 (編訳) (2006) 『基礎から学ぶマルチレベルモデル』、ナカニシヤ出版。
  72. Kadar, O. and Shively, W.P. (2005) Introduction to the special issue, Political Analysis, 13, pp.297-300.
  73. Luke, D.A. (2004) "Multilevel Modeling", Seris: Quantitative Application in the Social Sciences, SAGE UNIVERSITY PRESS, Sage Publications.
  74. Fox, John (2002), "Linear Mixed Models". web archive

    第6章

  75. 大森裕浩・渡部敏明 (2007) 「MCMC法とその確率的ボラティリティ変動モデルへの応用」、CIRJE-J-173、CIRJEディスカッションペーパー。 web
  76. 中妻照雄 (2006) 「第4章 状態空間モデルのベイズ推定」、田中辰雄・中妻照雄 『計量経済学のフロンティア』、慶應義塾大学出版会。
  77. 内閣府ホームページ(6.4節のデータ出典) web
  78. Morawetz, U. (2006) " Bayesian modelling of panel data with individual effects applied to simulated data" web
  79. Baltagi, B.H. (2005) "Econometric analysis of panel data" (3rd ed.), John Wiley and sons.
  80. Brandt, P.T. and Freeman, J.R. (2005) Modeling Macro Political Dynamics: The Pitfalls of Parsimony, Prepared for the 2005 APSA Meeting. web
  81. Spiegelhalter D.J, Best N.G., Carlin B.P. and van der Linde A (2002) Bayesian Measures of Model Complexity and Fit, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 64(4), pp.583-616. e-journal
  82. Meyer, R. and Yu, J. (2000) BUGS for a Byesian analysis of stochastic volatility models, Econometrics Journal, vol. 3, pp.198-215. e-journal
  83. Waggoner, D.F. and T. Zha (2000) A Gibbs Simulator for Restricted VAR Models, Federal Reserve Bank of Atlanta Working Paper, 2000-03. web
  84. Bauwens, L. and Lubrano, M. (1998) Bayesian inference on GARCH models using the Gibbs sampler, Econometrics Journal, vol. 1, pp.C23-C46. e-journal
  85. Sims, C.A. and T. Zha (1998) Bayesian Methods for Dynamic Multivariate Models, International Economic Review, Vol. 39, No.4, 949-968. e-journal
  86. Zellner, A. (1985) Bayesian Econometrics, Econometrica, Vol. 53, No. 2., pp. 253-269. e-journal
  87. Litterman, R.B. (1985) Forecasting With Bayesian Vector Autoregressions Five Years of Experience, Federal Reserve Bank of Minneapolis Working Paper 274. web

    第7章

  88. 古谷知之 (2007) 『空間モデリング』講義用HP。 web
  89. Diggle, P.J. and Ribeiro Jr, P.J. (2006) " Model-based Geostatistics", Springer. web(geoR)
  90. Arbia, G. (2006) "Spatial Econometrics", Springer.
  91. Banerjee, S. Carlin, B.P. and Gelfand, A.E. (2004) "Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data", Chapman & Hall (Monographs on Statistics and Applied Probability 101). web
  92. Anselin, L. Florax, R.J.G.M. and Rey, S.J. (2004) "Advances in Spatial Econometrics",Springer.
  93. LeSage?, J.P. and Pace, R.K. (eds.) (2004) "Spatial and Spatiotemporal Econometrics", Elseviewr.
  94. Thomas, A., Best, N., Lunn, D., Arnold, R. and Spiegelhalter, D. (2004) "GeoBUGS User Manual Version 1.2". web archive
  95. Lawson, A.B., Browne, W.B., Vidal-Rodeiro, Carmen L., (2003) "Disease Mapping with WINBUGS and MLwiN", John Wiley & Sons, Ltd.
  96. 間瀬茂・武田純 (2001) 『空間データモデリング』、共立出版。
  97. LeSage?, J.P. (1999) "The Theory and Practice of Spatial Econometrics" (web原稿) , Department of Economics, University of Toledo. web
  98. Diggle, P., Tawn, J. and Moyeed, R. (1998) Model-based geostatistics. Journal of Royal Statistical Society, Series C, 47(3), 299-350. e-journal

    【国内外のベイズ関連講義資料】

  99. Prof. Koop A Course in Bayesian Econometrics
  100. Prof. Lancaster Bayesian econometrics
  101. Prof. Vardeman AICE Short Course on Bayesian Statistics
  102. Prof. Weiss Applied Bayesian Analysis Biostatistics 234
  103. Prof. Dominici BAYESIAN METHODS
  104. Prof. Grynaviski Applied Bayesian Statistics
  105. Prof. Gurrin Bayesian Data Analysis
  106. Prof. Wilkinson MAS451: Principles of statistics Part 2: Stochastic simulation and MCMC

    【計量経済学全般に関する参考図書・資料】

  107. 蓑谷千凰彦 (2007) 『計量経済学大全』、東洋経済新報社。
  108. 田中辰雄・中妻照雄 (2006) 『計量経済学のフロンティア』、慶應義塾大学出版会。
  109. Green教授の講義資料

    【Wiki,マニュアルなど】

  110. CRAN
  111. CRAN Contributed Packages
  112. CRAN Task View: Bayesian Inference
  113. WinBUGS Project
  114. WinBUGS Manual
  115. RjpWiki
  116. ベイズ統計学のページ
  117. Rでベイズ統計学
  118. 生態学のデータ解析 - ベイズ統計 & MCMC
  119. Econometrics Toolbox for MATLAB
  120. フリーソフトによるデータ解析・マイニング
  121. spBayes website
  122. Brad Carlin's Software Page

期末レポート


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Last-modified: 2008-07-16 (水) 12:54:47 (4018d)