ベイズ統計(2009年度秋学期)

 近年、コンピュータの計算処理能力の飛躍的な向上を背景に、自然科学のみならず社会科学の分野でも、ベイズ的な方法が適用可能な分野が急速に増えている。この授業では、計量経済学や金融工学、マーケティング、環境学、空間情報科学、生命情報科学、認知心 理学などへの応用を念頭に、ベイズ統計学の基礎を学ぶ。

 この授業では、ベイズ的手法によるデータ分析に重点を置いた講義と演習を行う。具体的には、ベイズ推論、マルコフチェイン・モンテカルロ法、回帰モデルや時系列モデルのベイズ推定などを扱う。

 フリーソフトのRとWinBUGSを用いる。授業の進捗に応じて、ノートPCを持参して授業に臨むこと。演習課題とレポートなどで成績判定する。

授業には、『ベイズ統計データ分析』(古谷知之著、朝倉書店、2008年)を教科書として使用します。

講義資料の閲覧と演習用データの利用には、授業中にアナウンスされるユーザ名とパスワードが必要です。

第01回 イントロダクション

  • 授業用ハンドアウト(PDF)
  • 授業の趣旨、スケジュールと成績評価を説明したのち、この授業で扱うベイズ的手法を概説する。統計学におけるベイズ統計の位置づけと特徴、なぜ最近ベイズ統計が注目されるのか、など。

第02回 ベイズ統計の基礎(1)

第03回 ベイズ統計の基礎(2)

  • 授業用ハンドアウト(PDF)
  • 事前分布、尤度関数、事後分布、尤度原理、ド・フィネッティの定理について説明する。ベルヌーイ試行、ベータ関数、ガンマ関数等が登場する。

第04回 ベイズ統計の基礎(3)

第05回 ベイズ推論(1)

第06回 ベイズ推論(2)

第07回 ベイズ推論(3)

第08回 マルコフ連鎖モンテカルロ法(1)

第09回 マルコフ連鎖モンテカルロ法(2)

第10回 マルコフ連鎖モンテカルロ法(3)

第11回 ベイズ統計データ分析の応用(1)

第12回 ベイズ統計データ分析の応用(2)

第13回 まとめ

参考図書・文献

【RやWinBUGS,MATLABのコードがとても参考になる教科書】

  1. Martin, J-M. and Robert, C.P. (2007) "Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics", Springer. web
  2. Koop, G., Poirier, D.J. and Tobias, J.L. (2007) "Bayesian Econometric Methods",Cambridge University Press. web
  3. Lancaster, T. (2006) "An Introduction to Modern Bayesian Econometrics", Blackwell. 講義資料
  4. Gelman, A. and Hill, J. (2006) “Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models”, Cambridge University Press. web
  5. Congdon, P. (2006) "Bayesian Statistical Modelling" (2nd edition), Wiley. Congdon教授のweb
  6. Congdon, P. (2003) "Applied Bayesian Modelling", Wiley. Congdon教授のweb

    【ベイズ統計関連の教科書(英語)】

  7. Ghosh, J.K. et al. (2006) "An Introduction to Bayesian Analysis Theory and Methods", Springer.
  8. Rossi, P.E. et al. (2005) "Bayesian Statistics and Marketing", Wiley. web
  9. Dey, E.K. and Rao, C.R. (eds) (2005) "Handbook of Statistics 25 Bayesian Thinking: Modeling and Computation", Elsvier.
  10. Gelman, A. et al. (2004) "Bayesian Data Analysis", Chapman & Hall/CRC. web
  11. Koop, G. (2003) "Bayesian Econometrics", Wiley.

    【ベイズ統計関連の教科書(日本語)】

  12. 中妻照雄 (2007) 『入門ベイズ統計学』、朝倉書店。
  13. 和合肇 (2005) 「第9章 ベイズ統計による分析」、牧厚志他著『経済・経営のための統計学』、有斐閣アルマ。
  14. 和合肇編著 (2005) 『ベイズ計量経済分析 マルコフ連射モンテカルロ法とその応用』、東洋経済新報社。
  15. 伊庭幸人他著 (2005) 『統計科学のフロンティア12 計算統計学II マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺』、岩波書店。
  16. 石黒真木夫他著 (2004) 『統計科学のフロンティア4 階層ベイズモデルとその周辺』、岩波書店。
  17. 伊庭幸人 (2003) 『ベイズ統計と統計物理』、岩波書店。
  18. 渡部洋 (1999) 『ベイズ統計学入門』、福村出版。
  19. 繁枡算男 (1985) 『ベイズ統計入門』、東京大学出版会。

【ベイズ統計の基礎】

  1. ジェフリー・S・ローゼンタール著、中村義作監修・柴田裕之訳 (2007) 『運は数学にまかせなさい』、早川書房。
  2. ディヴィッド・ザルツブルグ著、竹内恵行・熊谷悦生訳 (2006) 『統計学を拓いた異才たち』、日本経済新聞社。
  3. スティーブン・セン著、松浦俊輔訳 (2005) 『確率と統計のパラドックス』、青土社。
  4. 垂水共之・飯塚誠也 (2006) 『R/S-PLUSによる統計解析入門』、共立出版。
  5. 中澤港 (2003) 『Rによる統計解析の基礎』、ピアソン・エデュケーション。
  6. Zellner, A (1999) "Bayesian Analysis of Golf", paper presented at Research Conference honoring George J. Judge, U. of Illinois, Champaign-Urbana. web

    【ベイズ推論】

  7. Martin, J-M. and Robert, C.P. (2007) "Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics", Springer-Verlag, New York.
  8. Lancaster, T. (2006) "An Introduction to Modern Bayesian Econometrics", Blackwell, Malden.
  9. Albert, J.H. (1999) Criticism of a Hierarchical Model Using Bayes Factors, Statistics in Medicine, vol. 18(3), pp.287-305. e-journal
  10. Key, J.T., Pericchi, L.R. and Smith, A.F.M. (1999) Bayesian Model Choice: What and Why?, in J.M. Bernardo, J.O. Berger, A.P. Dawid and A.F.M. Smith (eds.) "Bayesian Statistics 6", pp. 343-370, Oxford University Press.
  11. Carlin, B.P. and Louis T.A. (1998) Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis, Chapman & Hall/CRC.
  12. Lewis, S.M. and Raftery, A.E. (1997) Estimating bayes factors via posterior simulation with the Laplace-Metropolis estimator, Journal of the Ameirican Statistical Association, Vol. 92, No. 438, pp.648-655.
  13. Berger, J.O. and Perichi, L.R. (1996), The intrinsic Bayes factor for linear models, in J.M. Bernardo, J.O. Berger, A.P. Dawid and A.F.M. Smith (eds.) “Bayesian Statistics 5”, pp.25-44, Oxford Press.
  14. Kass, R.E. and Wasserman, L. (1996) The Selection of Prior Distributions by Formal Rules, Journal of the American Statistical Association, Vol. 91, No. 435, pp. 1343-1370. e-journal
  15. Zellner, A. (1996) Bayesian Analysis in Econometrics and Statistics: The Zellner View and Papers, Edward Elgar, Cheltenham, UK.
  16. Kass, R.E. and Raftery, A. (1995) Bayes Factors, Journal of the American Statistical Association, Vol. 90, No. 430, pp. 773-795. e-journal
  17. Kass, R.E. and Wasserman, L. (1995) A Reference Bayesian Test for Nested Hypotheses and its Relationship to the Schwarz Criterion, Journal of the American Statistical Association, Vol. 90, No. 431, pp. 928-934. e-journal
  18. Bernardo, J.M. and Smith, A.F.M. (1994) "Bayesian Theory", Chicehester, Wiley.
  19. Bernardo, J.M., Berger, J.O., Dawid, A.P. and Smith, A.F.M. (1992) "Bayesian Statistics 4", Oxford University Press.
  20. Tierney, L. and Kadane, J.B. (1986) Accurate approximations for posterior moments and marginal densities, Journal of the American Statistical Association, Vol. 81,No.393, pp.82-86.
  21. Jeffreys, H. (1961) "Theory of Probability", New York, Oxford University Press.

    【マルコフ連鎖モンテカルロ法】

  22. Chib, S. and Jeliazkov, I. (2005) Accept-reject Metropolis-Hastings sampling and marginal likelihood estimation, Statistica Neerlandica, 59 (1), pp. 30-44. University of California postprint
  23. Cowles, M.K. (1996) Accelerating Monte Carlo Markov chain convergence for cumulative-link generalized linear models, Statistics and Computing, 6, pp. 101-111. e-journal
  24. Chib, S. and Greenberg, E. (1995) Understanding the Metropolis-Hasting algorithm, The American Statistician, 49, pp.183-206. e-journal
  25. Casella, G. and George, E. (1992) Explaining the Gibbs Sampler, The American Statistician, Vol. 46, No. 3., pp. 167-174. e-journal
  26. Gelman, A. and Rubin, D. (1992) Inference from Iterative Simulation Using Multiple Sequences, Statistical Science, Vol. 7, No. 4, pp. 457-472. e-journal
  27. Geyer, C.J. (1992) Practical Markov Chain Monte Carlo, Statistical Science, Vol.7, No. 4, 473-483. e-journal
  28. Gilks, W., Clayton, D., Spiegelhalter, D., Best, N., McNeil?, A., Sharples, L. and Kirby, A. (1993) Modelling complexity: application of Gibbs sampling in medicine. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 55, 39-52. e-journal
  29. Raftery, A.E. and Lewis, S.M. (1992 a) How many iterations in the Gibbs sampler?, n “Bayesian Statistics 4”, JM Bernado, JO Berger, AP Dawid and AFM Smith, Clarendon Press, Oxford, UK, pp.763-773.
  30. Raftery, A.E. and Lewis, S. M. (1992 b) [Practical Markov Chain Monte Carlo]: Comment: One Long Run with Diagnostics: Implementation Strategies for Markov Chain Monte Carlo, Statistical Science, Vol. 7, No. 4, pp. 493-497. e-journal
  31. Geweke, J. (1992) Evaluating the accuracy of sampling-based approaches to calculating posterior moments. In Bayesian Statistics 4 (ed JM Bernado, JO Berger, AP Dawid and AFM Smith). Clarendon Press, Oxford, UK.

    【離散選択モデル】

  32. Zelig: Everyone's Statistical Software
  33. 古谷知之・藤田朗 (2006)「ベイズ順序プロビットモデルによる観光満足度評価」,都市計画論文集(一般研究論文),No. 41-2, pp.73-78.
  34. 阿部誠 ・近藤文代 (2005) 『マーケティングの科学 ―POSデータの解析 (シリーズ・予測と発見の科学) 』、朝倉書店。
  35. Imai, K. and van Dyk. D. A. (2005) A Bayesian Analysis of the Multinomial Probit Model Using Marginal Data Augmentation, Journal of Econometrics, Vol. 124, No. 2, pp. 311-334. web
  36. Imai, K. and van Dyk., D.A. (2005) MNP: R Package for Fitting the Multinomial Probit Model, Journal of Statistical Software, Vol. 14, No. 3, pp. 1-32. web
  37. Train, K. (2003) "Discrete Choice Methods with Simulation", Cambridge University Press. web
  38. Scott, S. (2003) Data Augmentation for the Bayesian Analysis of Multinomial Logit Models, 2003 Proceedings of the American Statistical Association Section on Bayesian Statistical Science. web
  39. Edwards, Y. D. and Allenby, G. M., (2003) Multivariate Analysis of Multiple Response Data ,Journal of Marketing Research, Vol. 40 Issue 3, p321-334. e-journal
  40. Glasgow, G. (2001). Mixed Logit Models for Multicandidate and Multiparty Elections, Political Analysis, 9:2, pp. 116-136.
  41. Lahiri, K. and Gao, J. (2002) Bayesian analysis of nested logit model by Markov Chain Monte Carlo. Journal of Econometrics, 111(1), 103-133. e-journal
  42. Barnard, J., McCulloch?, R. and Meng, Xiao-Li (2000), Modeling covariance matrices in terms of standard deviations and correlations, with application to shrinkage, Statistica Sinica, 10, pp.1281-1311.
  43. McCulloch?, R.E., Polson, N.G. and Rossi, P.E. (2000) A Baysian analysis of the multinomial probit model with fully identified parameters, Journal of Econometrics, 99, pp.173-193.
  44. Chib, S., Greenberg, E. and Chen, Y. (1998) MCMC methods for fitting and comparing mutinoial response models, Economics Working Paper Archive, No. 9802001. web
  45. 蓑谷千凰彦・広松毅(監修) (1997) 『応用計量経済学 II』、多賀出版 。
  46. Chib, S. and Greenberg, E. (1996) Bayesian Analysis of Multivariate Probit Models, Economics Working Paper Archive, 9608002. web
  47. Geweke, J., Keane, M. and Runkle, D. (1994) ALternative computational approaches to statistical inferencein the multinomial probit model. Review of Economics and Statistics, 76 (4), 609-632. e-journal
  48. McCulloch?, R.E. and Rossi, P.E. (1994) An exact likelihood analysis of the multinomial probit model with fully indentified parameters, Journal of Econometrics, 64, pp.207-240.

    【マルチレベル・モデル】

  49. de Leeuw, J. and Meijer, E. (eds.) (2008) Handbook of Multilevel Analysis, Springer.
  50. Bates, D. (2007), "Computational methods for mixed models". web archive
  51. Brown, H. and Prescott, R. (2006) “Applied Mixed Models in Medicine” (2nd ed.), John Wiley & Sons.
  52. Gelman, A. and Hill, J. (2006) “Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models”, Cambridge University Press.
  53. Kreft, I. and de Leeuw, J. (著)、小野寺孝義 (編訳) (2006) 『基礎から学ぶマルチレベルモデル』、ナカニシヤ出版。
  54. Kadar, O. and Shively, W.P. (2005) Introduction to the special issue, Political Analysis, 13, pp.297-300.
  55. Luke, D.A. (2004) "Multilevel Modeling", Seris: Quantitative Application in the Social Sciences, SAGE UNIVERSITY PRESS, Sage Publications.
  56. Fox, John (2002), "Linear Mixed Models". web archive

    【パネルデータモデルと時系列モデル】

  57. 大森裕浩・渡部敏明 (2007) 「MCMC法とその確率的ボラティリティ変動モデルへの応用」、CIRJE-J-173、CIRJEディスカッションペーパー。 web
  58. 中妻照雄 (2006) 「第4章 状態空間モデルのベイズ推定」、田中辰雄・中妻照雄 『計量経済学のフロンティア』、慶應義塾大学出版会。
  59. 内閣府ホームページ(6.4節のデータ出典) web
  60. Morawetz, U. (2006) " Bayesian modelling of panel data with individual effects applied to simulated data" web
  61. Baltagi, B.H. (2005) "Econometric analysis of panel data" (3rd ed.), John Wiley and sons.
  62. Brandt, P.T. and Freeman, J.R. (2005) Modeling Macro Political Dynamics: The Pitfalls of Parsimony, Prepared for the 2005 APSA Meeting. web
  63. Spiegelhalter D.J, Best N.G., Carlin B.P. and van der Linde A (2002) Bayesian Measures of Model Complexity and Fit, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 64(4), pp.583-616. e-journal
  64. Meyer, R. and Yu, J. (2000) BUGS for a Byesian analysis of stochastic volatility models, Econometrics Journal, vol. 3, pp.198-215. e-journal
  65. Waggoner, D.F. and T. Zha (2000) A Gibbs Simulator for Restricted VAR Models, Federal Reserve Bank of Atlanta Working Paper, 2000-03. web
  66. Bauwens, L. and Lubrano, M. (1998) Bayesian inference on GARCH models using the Gibbs sampler, Econometrics Journal, vol. 1, pp.C23-C46. e-journal
  67. Sims, C.A. and T. Zha (1998) Bayesian Methods for Dynamic Multivariate Models, International Economic Review, Vol. 39, No.4, 949-968. e-journal
  68. Zellner, A. (1985) Bayesian Econometrics, Econometrica, Vol. 53, No. 2., pp. 253-269. e-journal
  69. Litterman, R.B. (1985) Forecasting With Bayesian Vector Autoregressions Five Years of Experience, Federal Reserve Bank of Minneapolis Working Paper 274. web

    【空間統計学・空間計量経済学】

  70. 古谷知之 (2007) 『空間モデリング』講義用HP。 web
  71. Diggle, P.J. and Ribeiro Jr, P.J. (2006) " Model-based Geostatistics", Springer. web(geoR)
  72. Arbia, G. (2006) "Spatial Econometrics", Springer.
  73. Banerjee, S. Carlin, B.P. and Gelfand, A.E. (2004) "Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data", Chapman & Hall (Monographs on Statistics and Applied Probability 101). web
  74. Anselin, L. Florax, R.J.G.M. and Rey, S.J. (2004) "Advances in Spatial Econometrics",Springer.
  75. LeSage?, J.P. and Pace, R.K. (eds.) (2004) "Spatial and Spatiotemporal Econometrics", Elseviewr.
  76. Thomas, A., Best, N., Lunn, D., Arnold, R. and Spiegelhalter, D. (2004) "GeoBUGS User Manual Version 1.2". web archive
  77. Lawson, A.B., Browne, W.B., Vidal-Rodeiro, Carmen L., (2003) "Disease Mapping with WINBUGS and MLwiN", John Wiley & Sons, Ltd.
  78. 間瀬茂・武田純 (2001) 『空間データモデリング』、共立出版。
  79. LeSage?, J.P. (1999) "The Theory and Practice of Spatial Econometrics" (web原稿) , Department of Economics, University of Toledo. web
  80. Diggle, P., Tawn, J. and Moyeed, R. (1998) Model-based geostatistics. Journal of Royal Statistical Society, Series C, 47(3), 299-350. e-journal

    【国内外のベイズ関連講義資料】

  81. Prof. Koop A Course in Bayesian Econometrics
  82. Prof. Lancaster Bayesian econometrics
  83. Prof. Vardeman AICE Short Course on Bayesian Statistics
  84. Prof. Weiss Applied Bayesian Analysis Biostatistics 234
  85. Prof. Dominici BAYESIAN METHODS
  86. Prof. Grynaviski Applied Bayesian Statistics
  87. Prof. Gurrin Bayesian Data Analysis
  88. Prof. Wilkinson MAS451: Principles of statistics Part 2: Stochastic simulation and MCMC

    【計量経済学全般に関する参考図書・資料】

  89. 蓑谷千凰彦 (2007) 『計量経済学大全』、東洋経済新報社。
  90. 田中辰雄・中妻照雄 (2006) 『計量経済学のフロンティア』、慶應義塾大学出版会。
  91. Green教授の講義資料

    【Wiki,マニュアルなど】

  92. CRAN
  93. CRAN Contributed Packages
  94. CRAN Task View: Bayesian Inference
  95. WinBUGS Project
  96. WinBUGS Manual
  97. RjpWiki
  98. ベイズ統計学のページ
  99. Rでベイズ統計学
  100. 生態学のデータ解析 - ベイズ統計 & MCMC
  101. Econometrics Toolbox for MATLAB
  102. フリーソフトによるデータ解析・マイニング
  103. spBayes website
  104. Brad Carlin's Software Page

期末レポート


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Last-modified: 2010-01-24 (日) 05:23:25 (3192d)