* ESTRELA連載 第80回 [#ub8fea3b]

** 今回使うデータ [#b18394dd]
- [[データ>http://web.sfc.keio.ac.jp/~maunz/ESTRELA/80.zip]]

** データの作成と表示 [#y312d211]
- パッケージの読み込み
 library(spdep) # 空間データの操作
 library(spgwr) # 地理的加重回帰モデル
 library(nlme) # マルチレベルモデル
 # library(lme4)  # マルチレベルモデル
 library(mgcv) # 一般化加法モデル
 library(MASS)
- データの読み込み
 lph <- read.table("lph.csv", sep=",", header=T)
 summary(lph)

** 空間隣接行列と空間重み付け行列の作成 [#h786345f]
- 空間隣接行列の作成
 coords <- as.matrix(cbind(lph$Easting, lph$Northing))
 nb <- tri2nb(coords)
- 空間重み付け行列の作成
 nb.w <- nb2listw(nb, style="W")

** 線形回帰モデル [#c4ee6f92]
- lm()関数を使った線形回帰モデルの推定
 lph.lm <- lm(LPH~POPD+EMP3D, data=lph)
 summary(lph.lm)

** 一般化線型モデル [#x44c320d]
- glm()関数を使った一般化線形モデルの推定
 lph.glm <- glm(LPH~POPD+EMP3D+offset(log(S)), data=lph)
 summary(lph.glm)

** 一般化加法モデル [#cfbee64c]
- gam()関数を使った一般化加法モデルの推定→library(mgcv)
 lph.gam1 <- gam(LPH~POPD+EMP3D+s(Easting, Northing), data=lph)
 summary(lph.gam1)
 lph.gam2 <- gam(LPH~POPD+EMP3D+offset(log(S))+s(Easting, Northing), data=lph)
 summary(lph.gam2)
 AIC(lph.lm, lph.glm, lph.gam1, lph.gam2)

** マルチレベルモデル [#y5bfa3e1]
- lmer()関数を使ったマルチレベルモデルの推定→library(lme4)
 # 固定効果:傾き、ランダム効果:切片
 lph.lme1 <- lme(LPH~POPD+EMP3D, random=~1|AREA, data=lph)
 summary(lph.lme1)
 random.effects(lph.lme1)
 # 固定効果:切片、ランダム効果:傾き
 lph.lme2 <- lme(LPH~1, random=~0+POPD+EMP3D|AREA, data=lph)
 summary(lph.lme2)
 random.effects(lph.lme2)

** Moran固有ベクトルによる空間ラグの表現 [#wa010849]
- 空間フィルタリングによる空間ラグ
 lph.SF <- SpatialFiltering(LPH~POPD+EMP3D, data=lph, nb=nb, style="W")
 lph.lm.SF <- lm(LPH~POPD+EMP3D+fitted(lph.SF), data=lph)
 summary(lph.lm.SF)
- 空間ラグを考慮した一般化線形回帰モデル
 # 計算に時間を要する場合がある
 lph.ME <- ME(LPH~POPD+EMP3D, data=lph, offset=log(S), listw=nb.w, alpha=0.5)
 lph.glm.ME <- glm(LPH~POPD+EMP3D+offset(log(S))+fitted(lph.ME), data=lph)
 summary(lph.glm.ME)

** 地理的加重回帰モデル [#d17605bb]
- バンド幅の計算
 lph.bw <- gwr.sel(LPH~POPD+EMP3D, data=lph, coords=coords)
- 地理的加重回帰モデルの推定
 lph.gwr <- gwr(LPH~POPD+EMP3D, data=lph, coords=coords, bandwidth=lph.bw,  hatmatrix=TRUE)
 summary(lph.gwr$SDF)



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