論理と集合の初歩の練習

  1. 「AならばB」の対偶は？
  2. 「AならばB」の逆は？
  3. 「AならばB」の裏は？
  4. 「AならばB」と同値なのは，逆，裏，対偶のうちどれ？
  5. 「Aでないことはない」と「A」とが同値あるという法則の名前は？
  6. 「改革なければ成長なし」の対偶を作ってさらに２重否定律を適用すると？
  7. 「叱られなければ勉強しない」の対偶をとってさらに２重否定律を適用すると？
  8. Aが真のとき，「Aでない」は？
  9. Aが偽のとき，「Aでない」は？
  10. AとBがともに真のとき，「AかつはB」は?
  11. Aが偽のとき，「AかつB」は?
  12. Bが偽のとき　「AかつB」は?
  13. AとBがともに偽のとき「AまたはB」は?
  14. Aが真のとき，「AまたはB」は?
  15. Bが真のとき「AまたはB」は?
  16. Aが偽のとき「AならばB」は?
  17. Bが真のとき「AならばB」は?
  18. Aが真で，Bが偽 のとき，「Aならば B」は？
  19. 「A かつ (Aでない)」の真偽値は？
  20. 「A または (Aでない)」の真偽値は？
  21. 「AならばB」と「(Aでない)または B」は同値である？
  22. 「Aでないことはない」と「A」のふたつの言明の真偽値は？
  23. 「AかつB」の否定は？
  24. 「AまたはB」の否定は？
  25. 「AならばB」の否定は？
  26. 「鳥ならば飛ぶ」の対偶は？
  27. 「鳥ならば飛ぶ」の逆は？
  28. 「鳥ならば飛ぶ」の裏は？
  29. 「鳥ならば飛ぶ」の否定は？
  30. 「太郎は若い」の否定は？
  31. 「太郎は若くない」の否定は？
  32. 「みんな若い」の否定は？
  33. 「みんな若くない」の曖昧性は？
  1. ふたつの集合{a,b,c}と{1,2}の直積は？ つまり{a,b,c}×{1,2}は ?

  2. {1,2}と{a,b,c}の直積は？ つまり{1,2}×{a,b,c}は ?

  3. 空集合[] のべき集合 pow([]) は？

  4. みっつの要素 a,b,c からなる集合のべき集合は？

  5. 空集合のべき集合のべき集合のべき集合は？　つまり， pow(pow(pow([])))は？

  6. ふたつの集合{a,b,c}と{1,2}の間の関係のすべてを列挙してみよう． つまり，直積{a,b,c}×{1,2}のべき集合 pow([a,b,c]*[1,2]) です。 手で実際に列挙するのは大変．でもコンピュータならこういうのは得意．

  7. 関係[(a,b),(a,c), (b,a),(b,c),(c,d)]を関数に変換すると?