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Gene Amdahl ジーン・アムダール (1791 - 1871)

概要

Gene Amdahlはアメリカのコンピュータアーキテクト、企業家。IBMや自身の会社のメインフレーム設計(system/360等)が主な業績として挙げられる。富士通と提携して、IBMプラグコンパチブルマシンの開発を行っていたこともあった。

画像は、その一つであるアムダール470-v6

https://archive.computerhistory.org/resources/physical-object/amdahl/102688167.lg.jpg

アムダールの法則

並列コンピューティングにおいて、計算機の並列度を上げた場合に、期待できる全体の性能向上の程度を数式として表現したもの。Amdahl's argument(アムダールの主張)とも呼ばれる。

プログラムの並列化できる部分の実行時間の割合を P としたとき、並列化不可能な部分は (1 − P)であり、N個のプロセッサを使ったときの全体の性能向上率は次の式で表される。

   S(N)= 1/{(1-P)+P/N}

例として、P が90%ならば (1 − P) は 10% となり、N をどれだけ大きくしても性能向上は1プロセッサの10倍までで頭打ちとなる。このため、並列計算が有効であるのは、プロセッサ数が少ない場合か、適応領域の問題の P の値が極めて大きい場合(embarrassingly parallel 問題と呼ぶ)に限られる。並列計算のプログラミング技法の多くは、(1 – P) を可能な限り小さくするためのものである。

"Amdahl's argument"と言われる通り、アムダールが言いたかった部分は性能向上を数式化できる部分ではなく、性能向上率は並列化ではあまり向上しない、という部分にあったようだ。 複数のプロセッサを使って並列計算してプログラムの高速化を図る場合、そのプログラムの逐次的部分は、制限を受ける。例えば、仮にプログラムの95%を並列化できたとしても、残りの5%は並列処理ができないため、どれだけプロセッサ数を増やしたとしても、図で示したように20倍以上には高速化しない。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/AmdahlsLaw.svg/600px-AmdahlsLaw.svg.png

アムダールの法則には、

  • キャッシュメモリ、仮想メモリの存在は念頭に置いていない
  • オーバーヘッドを考慮していない
  • 全く同じ種類のプロセッサの並列化を前提にしている

    等、現在の並列計算の環境にはそぐわないことが多いようだ。

References


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Last-modified: 2019-06-27 (木) 10:39:59 (885d)