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Alan Turing

"Can machines think?"
A. M. Turing (1950) Computing Machinery and Intelligence. Mind 49: 433-460.

略歴

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Alan_Turing_Aged_16.jpg/200px-Alan_Turing_Aged_16.jpg

(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%81%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0)

  • 1912年生まれ
  • 15歳で微分を解く
  • 16歳でアインシュタインの論文の矛盾を指摘. 本人に直筆で手紙を送る
  • ケンブリッジ大学キングス・カレッジを卒業
  • プリンストン大学で博士号を取得

チューリングマシン

turing-machine.jpg

(https://www.youtube.com/watch?v=7TycxwFmdB0)

  • 無限長記憶テープ・読み書きユニット・内部状態を持った仮想的な機械
  • テープ上の情報と内部状態に依存して読み書きユニットはテープの上を左右に移動できる
  • 理論的にはどのような問題も計算できる... これと同じ計算能力を持つ計算モデルを「チューリング完全」「計算完備」という.
  • チューリングマシンの例: 偶数判定
  • テープ: | | | | |1|1|0| | | |
  • 状態: EVEN / ODD
  • 以下のような状態遷移表に基づき, テープの値を読んだり値を返したりする.
    状態テープの値次の行動
    :---::--------::----------------------------:
    EVEN1状態をODDにし, 1マス右を読む
    EVEN0Trueを返し, プログラムを終了
    ODD1状態をEVENにし, 1マス右を読む
    ODD0Falseを返し, プログラムを終了

エニグマの解読

エニグマ

https://d1e4pidl3fu268.cloudfront.net/10fd7805-c5e4-42ac-8f67-bc7d0a42e6d0/enigma_machine.crop_720x540_68%2C0.preview.jpg

(https://www.tes.com/teaching-resource/the-enigma-machine-11631623)

  • 当時ドイツ軍が使っていた暗号機
  • ある文字を入力すると, 別の文字に必ず変換される. 例) "SFC" は "WSD" になりうるが "KFC" にはなりえない
  • このエニグマ機械はダイヤル部分とプラグボードで構成されている.
    • ダイヤル
      • ダイヤルが3つあると, 3回変換が行われる. 例) "K"->"E"->"I"->"O" のように変換される.
      • 文字を打つたびにダイヤルが回転するため, 同じ文字を連続で入力しても違う文字に変換される. 例) "AAA" -> "NHK"
    • プラグボード
      • こうして変換した文字を, プラグボード部分で違う文字と入れ替える. 例えば26のアルファベットのうち20個を入れ替える. 例) b<->r, a<->i, n<->n
    • 上の例だと, 1.59e20 (1.6京の1万倍) 個の組み合わせがある
  • ダイヤルとプラグボードの設定は毎日リセットされる
  • そのため, 24時間以内に暗号を解く必要があった

BOMBEでの解読

https://zdnet1.cbsistatic.com/hub/i/r/2018/03/12/bb33395e-49b2-49b9-a394-3492795428e8/resize/770xauto/d5c9e0f1ac48d00f6b813ffbcfe5da8d/bombe-dsc1804.jpg

(https://www.zdnet.com/article/last-chance-to-put-a-bombe-in-the-uks-national-museum-of-computing/)

  • 全通りの組み合わせからトライアンドエラーの消去法で消していく
  • 以下のルールを使い, 矛盾した設定を消去していく
    • "A" は "A" に変換されない
    • プラグボードの組み合わせは分岐しない (s<->f と f<->c は同時に存在しない)
  • また, 以下のヒントも用いた
    • 一番使われる単語 (英語だとTHE)
    • 一番使われるアルファベット (英語だとE)
    • 定型文 (weather, ハイル・ヒトラーなど)
  • こうした総当たりをBOMBEに20分で解かせることで, 英軍はドイツ軍の艦隊の位置や攻撃の情報を完璧に把握した

チューリングテスト

  • "Can machines think?"
  • 人間とコンピューターを見分けるテスト
  • もしコンピューターが人間らしい「知能」を持っているのなら, 人間とコンピューターを見分けることができない
  • 例) ディスプレイ越しに, 人間とコンピューター (チャットボット) に自由に質問を投げかける

停止性問題

  • あるプログラムが有限時間内に停止することを予測できるか?
  • 答: できない!
  • 今となっては直感的
  • 背理法を用いた証明:
       def halt(f):
           if fが無限ループする:
               return False
           else:
               return True
   G = lambda:G() if halt(G) else True

チューリング賞

  • コンピューターサイエンスのノーベル賞, 最高名誉の賞

同性愛

https://iphone-mania.jp/wp-content/uploads/2016/09/IMG_8216.jpg

(https://iphone-mania.jp/news-138362/)

  • 同性愛が発覚し, 投獄もしくはホルモン投与を迫られる
  • 研究活動を続けたかったチューリングはホルモン投与を選ぶが, 精神の異常からか, 1954年に自らの命を絶つ
  • ベッドのそばにはかじられた林檎と青酸系化合物のビンが落ちていたという.
  • Appleのロゴの元...?[要出展]

Reference


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Last-modified: 2019-07-04 (木) 09:45:29 (807d)