授業の主題と目的
- ここでは、慶應義塾大学SFCで開講している「ベイズ統計」の授業と演習に関する資料を、主に履修者向けにまとめています。学外の方などにも自由にご利用頂けますが、各自の責任のもとで利用していただければ幸いです。
- 近年、自然科学分野だけでなく社会科学分野においても、ベイズ統計の重要性が増していることは論をまたない。この授業では、ベイズ的な推論の考え方や、統計モデルのベイズ推定に関するスキルを身につけることを目的としています。
- 演習では、フリー統計ソフトのRを用います。
第05回 ベイズの定理の応用
- ベイズ的意思決定、ベイズ更新、理由不十分の原則、事前情報の有無による違い
- 講義資料（PDF）
第06回 ベイズ統計の基礎（１）
- 確率分布のベイズ推定、自然共役事前分布、二項分布とベータ分布、ポアソン分布とガンマ分布
- 講義資料（PDF）
第07回 ベイズ統計の基礎（２）
- 確率分布のベイズ推定、正規分布の平均と分散のベイズ推定、逆ガンマ分布、経験ベイズ推定と階層ベイズ推定、尤度原理、無情報事前分布
- 講義資料（PDF）
第08回 ベイズ統計の応用（１）
- コイントスとサイコロのシミュレーション
- 確率分布：一様分布、二項分布、ベータ分布、正規分布、ガンマ分布
- 講義資料（PDF）
- R演習1
第10回 マルコフ連鎖モンテカルロ法（１）
- マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の概要、Metropolis Hasting法、Gibbs sampler、正規分布のGibbs sampling
- 講義資料（PDF）
- R演習3
第11回 マルコフ連鎖モンテカルロ法（２）
- MCMCの結果の要約、確信区間と信頼区間、最高事後密度
- MCMCの収束判定方法、Gelman&Rubinの診断方法、Gewekeの診断方法、Raftery&Lewisの診断方法
- 講義資料（PDF）
- R演習4