「大学で学ぶ数学」演習問題



「大学で学ぶ数学」(河添健編著)
慶応義塾大学出版会
3500円
ISBN 4-7664-0819-5


以下は各章の演習問題です。テキストを読んでチャレンジしてください。

第1章(集合)
第4章(関係)
第5章(論理命題)
第6章(順序と束)
第7章(代数系)
第8章(行列)
第9章(連続性)
第10章(可微分性)
第11章(積分)
第12章(微分方程式)
第13章(グラフ理論)
高校レベルの積分60題

問題作成:河添健/新井高宏/尾上義和/青木隆治/林邦彦





「微積分学」演習問題




1 上限,下限,最大,最小 2 数列の極限 3 関数の極限
4 連続関数 4-2 中間値の定理 5 逆三角関数
6 可微分関数 7 微分の計算 8 ロルの定理・ 平均値の定理
9 テイラーの定理 10 極値とグラフの概形



1 ロピタルの定理・基本的な不定積分 2 置換積分・部分積分
3 漸化式 4 有理関数の積分
5 無理関数の積分 6 三角関数の積分
7 指数関数・対数関数の積分 8 変数分離型・同次型の微分方程式
9 2階線形・ベルヌーイ型の微分方程式 10 2階線形同次型の微分方程式
11 2階線形非同次型の微分方程式 12 微積分学の基本定理
13 定積分の計算(基本) 14 定積分の計算
15 広義積分の計算 16 面積
17 曲線の長さ 18 体積
問題16と問題17で現れる図形
問題18で現れる図形





フーリエ解析の問題






フーリエ級数
直交多項式


慶応義塾大学総合政策学部
河添健
kawazoe@sfc.keio.ac.jp